Eine Gleitkommaoperation ist nach Artikel 3 Nummer 67 der KI-Verordnung jede mathematische Operation oder Zuweisung, die Gleitkommazahlen betrifft – eine Teilmenge der reellen Zahlen, die auf Computern typischerweise durch eine ganze Zahl mit fester Genauigkeit, skaliert durch einen ganzzahligen Exponenten mit fester Basis, dargestellt werden.
Die Definition ist rein informatisch und sagt für sich genommen nichts über Regulierung aus. Ihre politische Sprengkraft bekommt der Begriff erst durch Artikel 51: Dort wird die kumulierte Zahl an Gleitkommaoperationen zum zentralen Schwellenwert, der entscheidet, ob ein KI-Modell als besonders risikoreich gilt.
Zusammenfassung
Eine Gleitkommaoperation (englisch floating point operation, kurz FLOP) ist eine einzelne arithmetische Grundoperation – Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division – zwischen zwei Gleitkommazahlen, die nach dem IEEE-754-Standard als Mantisse mal Basis hoch Exponent dargestellt werden. FLOP bezeichnet die Einzeloperation, FLOPS (mit großem S, floating point operations per second) die Rechenleistung pro Zeiteinheit. Im Regulierungskontext der KI-VO zählt ausschließlich die kumulierte Gesamtzahl an FLOPs über einen gesamten Trainingslauf – nicht die Rechengeschwindigkeit.
Für Transformer-Sprachmodelle hat sich eine Faustformel etabliert: FLOPs ≈ 6 × Parameteranzahl × Anzahl Trainings-Token. Der Faktor 6 ergibt sich aus je zwei FLOPs pro Parameter und Token im Vorwärtsdurchlauf und vier FLOPs im Rückwärtsdurchlauf zur Gradientenberechnung. Kaplan u. a. 2020 etablierten erstmals empirische Skalierungsgesetze, nach denen der Modellverlust als Potenzgesetz von Modellgröße, Datenmenge und Rechenaufwand skaliert. Hoffmann u. a. 2022 – das sogenannte Chinchilla-Papier – revidierten diese Empfehlung anhand von über 400 trainierten Modellen: Bestehende große Sprachmodelle waren systematisch untertrainiert; für ein gegebenes Rechenbudget sollten Modellgröße und Trainingsdatenmenge gleichmäßig statt einseitig zulasten der Daten skaliert werden.
Der 10^25-FLOP-Schwellenwert nach Artikel 51
Ein KI-Modell mit allgemeinem Verwendungszweck gilt nach Artikel 51 Absatz 2 als Modell mit vermutetem systemischem Risiko, wenn der kumulierte Rechenaufwand für sein Training, gemessen in Gleitkommaoperationen, mehr als 10^25 beträgt. Wichtig: Es handelt sich um eine widerlegbare Vermutung, keinen Automatismus – Anbieter können gegenüber der EU-Kommission darlegen, dass ihr Modell trotz Überschreitung kein systemisches Risiko birgt, und die Kommission kann umgekehrt auch Modelle unterhalb der Schwelle als systemrelevant einstufen. Nach Artikel 51 Absatz 3 kann die Kommission den Schwellenwert per delegiertem Rechtsakt anpassen, um ihn “im Lichte technologischer Entwicklungen, wie etwa algorithmischer Verbesserungen oder erhöhter Hardware-Effizienz” aktuell zu halten – eine im Gesetzestext selbst eingebaute Reaktion auf die Kritik unten.
Als Anhaltspunkt für die grundsätzliche Einstufung eines Modells als “KI-Modell für allgemeine Zwecke” überhaupt (unabhängig vom Systemrisiko) nennt die EU-Kommission zusätzlich eine niedrigere, indikative Schwelle von 10^23 FLOP – begrifflich strikt zu trennen von der 10^25-FLOP-Schwelle für Systemrisiko.
Die EU-Schwelle liegt eine Zehnerpotenz unter der ursprünglichen US-Regelung: Die von Präsident Biden am 30. Oktober 2023 erlassene Executive Order 14110 definierte “dual-use foundation models” über einen Schwellenwert von mehr als 10^26 Operationen. Diese Anordnung wurde im Januar 2025 von der Trump-Administration aufgehoben; das US-Finanzministerium nutzt in einer seit Januar 2025 geltenden Regel zu Auslandsinvestitionen inzwischen ebenfalls 10^25 FLOP. Kaliforniens Transparency in Frontier AI Act und New Yorks RAISE Act setzen dagegen weiterhin bei 10^26 FLOP an.
Wer über der Schwelle liegt
Belastbare, offiziell von Anbietern bestätigte FLOP-Zahlen für einzelne Modelle gibt es kaum – die meisten Unternehmen veröffentlichen ihren Trainingsaufwand nicht. Die Forschungsorganisation Epoch AI schätzt und dokumentiert solche Werte fortlaufend und zählte im Juni 2025 über dreißig öffentlich bekannte Modelle von zwölf Anbietern oberhalb von 10^25 FLOP, darunter Schätzungen für GPT-4 (rund 2,1×10²⁵), Gemini 1.0 Ultra (rund 5,0×10²⁵), Claude 3 Opus (rund 1,6×10²⁵) und Llama 3.1-405B (rund 3,8×10²⁵). Alle Angaben sind Drittschätzungen mit erheblicher Unsicherheit – Epoch AI selbst weist auf eine durchschnittliche Fehlermarge von Faktor 2,2 bei modellierten Schätzungen hin.
Kontroversen und Kritik
Der zentrale Kritikpunkt: FLOPs messen ausschließlich Rechenaufwand, nicht tatsächliches Modellverhalten oder Missbrauchspotenzial. Effizienzfortschritte können den Schwellenwert direkt unterlaufen. Architekturen wie Mixture-of-Experts-Modelle, strukturierte State-Space-Modelle oder Distillation – das Training eines Modells auf den Ausgaben eines größeren Modells – erzeugen mitunter vergleichbare Fähigkeiten mit einem Bruchteil der FLOPs. Kaliforniens Gouverneur Gavin Newsom begründete sein Veto gegen den KI-Sicherheitsgesetzentwurf SB 1047 im September 2024 unter anderem damit, dass auch kleinere, spezialisierte Modelle ähnliche oder größere Risiken bergen könnten und ein reiner FLOP-Ansatz “genau die Innovation einschränken könnte, die den Fortschritt zum Nutzen der Allgemeinheit antreibt”. Die KI-VO selbst erkennt diese Schwäche implizit an: Sowohl die widerlegbare Vermutung als auch die Möglichkeit, den Schwellenwert per delegiertem Rechtsakt an technologische Entwicklungen anzupassen, sind direkte Reaktionen auf das Problem, dass reine Rechenleistung ein unvollständiger Risikomaßstab ist.
Verwandte Begriffe
- Systemrisiko – die Risikokategorie, die der FLOP-Schwellenwert auslöst
- Trainingsdaten – die zweite Größe in der Skalierungsformel neben Parametern
- EU AI Act – die Verordnung, deren Artikel 3 und 51 diesen Begriff regeln
- Begriffsbestimmungen der KI-Verordnung – alle 68 Legaldefinitionen im Überblick
Quellenangaben
- Europäisches Parlament und Rat, 2024. Verordnung (EU) 2024/1689 zur Festlegung harmonisierter Vorschriften für künstliche Intelligenz, Artikel 3 Nummer 52, Artikel 5 Absatz 1 Buchstabe d, Artikel 6 Absatz 3, Artikel 26 Absatz 11, Anhang III, Erwägungsgrund 26. Amtsblatt der Europäischen Union, 12. Juli 2024.
- Kaplan u. a. 2020. Scaling Laws for Neural Language Models. arXiv:2001.08361.
- Hoffmann u. a. 2022. Training Compute-Optimal Large Language Models. arXiv:2203.15556.
- Rahman/Heindrich/Owen/Emberson 2025. Over 30 AI models have been trained at the scale of GPT-4. Epoch AI, Data Insight, 30. Januar 2025, aktualisiert 6. Juni 2025.
- Rosenthal-Larrea/Finn 2026. Beyond FLOPs: Shortcomings of FLOPs as a Model Classification Metric in AI Regulation. Harvard Journal of Law & Technology Digest, 27. April 2026.