Pascals Wette

Pascals Wette ist ein Argument des französischen Mathematikers Blaise Pascal, das den Glauben an Gott nicht mit Gründen für dessen Existenz begründet, sondern mit dem Ergebnis einer Entscheidungsrechnung: Bei unendlichem möglichem Gewinn lohne die Wette auch bei sehr geringer Wahrscheinlichkeit.

Zusammenfassung

Das Argument steht in den Pensées, die 1670 posthum erschienen. Es gilt als früheste ausgeführte Anwendung entscheidungstheoretischen Denkens auf eine Frage außerhalb des Glücksspiels.

Pascals Rechnung: Existiert Gott und man glaubt, ist der Gewinn unendlich. Existiert er nicht, ist der Verlust endlich – ein Leben mit einigen Verzichten. Ein unendlicher Gewinn, multipliziert mit einer beliebig kleinen Wahrscheinlichkeit, übertrifft jeden endlichen Betrag.

Die Wette ist damit kein Gottesbeweis. Sie behauptet nicht, dass Gott existiert, sondern dass Glauben die vernünftige Entscheidung ist – eine Unterscheidung, die in der Rezeption häufig verwischt wird.

Für die KI-Debatte ist das Argument erheblich, weil seine Struktur in Diskussionen um Risiken mit sehr geringer Wahrscheinlichkeit und sehr großen Folgen wiederkehrt.

Begriffsgeschichte

Pascal entwickelte gemeinsam mit Pierre de Fermat die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, ausgelöst durch Fragen aus dem Glücksspiel. Die Wette überträgt dieses Werkzeug auf eine Entscheidung, die man bis dahin nicht als Wette gesehen hatte.

Die Pensées sind unvollendete Notizen zu einer geplanten Verteidigung des christlichen Glaubens. Pascal starb 1662; die Sammlung erschien acht Jahre später.

Voltaire kritisierte das Argument im 18. Jahrhundert als unwürdig – es mache aus dem Glauben ein Geschäft.

Die moderne Entscheidungstheorie nahm es im 20. Jahrhundert als Musterfall wieder auf, weniger wegen seines Gegenstands als wegen der Frage, wie mit unendlichen Nutzenwerten zu rechnen ist.

Eliezer Yudkowsky prägte 2007 im Umfeld von LessWrong den Ausdruck Pascal’s Mugging für die säkulare Variante des Problems – ein Erpresser verlangt Geld und verspricht als Gegenleistung einen astronomischen Nutzen, dessen Wahrscheinlichkeit verschwindend gering ist.

Methodische Grundlagen

Erwartungswert. Der Wert einer Option ist die Summe ihrer möglichen Ergebnisse, jeweils gewichtet mit ihrer Wahrscheinlichkeit. Die Standardregel rationaler Entscheidung unter Unsicherheit.

Unendlichkeit als Hebel. Sobald ein Ergebnis unendlichen Wert hat, dominiert es die Rechnung vollständig. Die Wahrscheinlichkeit muss nur größer als null sein.

Entscheidung ohne Erkenntnis. Das Argument umgeht die Frage nach der Existenz Gottes und behandelt allein die Frage, wie unter Ungewissheit zu handeln ist.

Willensfreiheit im Glauben. Pascal war bewusst, dass man nicht auf Beschluss glauben kann. Sein Rat lautete, sich in Gemeinschaft und Praxis zu begeben, bis die Überzeugung folgt.

Anwendungsfelder

Religionsphilosophie. Der ursprüngliche Ort, bis heute Gegenstand der Lehrbücher.

Entscheidungstheorie. Musterfall für den Umgang mit unbeschränkten Nutzenfunktionen und für die Grenzen der Erwartungswertregel.

Risikoethik. Argumente zu Klimarisiken, Pandemievorsorge und Asteroidenabwehr haben dieselbe Form: geringe Wahrscheinlichkeit, sehr großes Ausmaß.

KI-Sicherheitsdebatte. Der bekannteste heutige Anwendungsfall. Wer für Maßnahmen gegen existenzielle Risiken mit dem Hinweis auf das Ausmaß der Folgen argumentiert, benutzt Pascals Struktur.

Kontroversen und Kritik

Der Einwand der vielen Götter. Der schwerste Einwand: Die Rechnung funktioniert für jede beliebige Gottheit, die unendlichen Lohn verspricht. Da diese einander widersprechende Forderungen stellen, gibt sie keine Handlungsanweisung.

Unendliche Nutzenwerte brechen die Rechnung. Mit unendlichen Werten lässt sich nicht sinnvoll rechnen: Jede noch so kleine Wahrscheinlichkeit ergibt denselben unendlichen Erwartungswert, alle Optionen werden gleichwertig.

Gleichwertigkeit von Glauben und Vortäuschen. Wenn nur das Ergebnis zählt, wäre eine vorgetäuschte Überzeugung gleich viel wert – was dem Gegenstand widerspricht.

Voltaires Einwand. Ein Glaube, der aus einer Nutzenrechnung folgt, ist nicht der Glaube, um den es geht. Das Argument verfehlt seinen Gegenstand, indem es ihn erreicht.

Pascal’s Mugging. Die säkulare Zuspitzung: Wer der Erwartungswertregel folgt, ist gegen Erpressung mit sehr großen Versprechen wehrlos, solange er der behaupteten Wahrscheinlichkeit nicht exakt null zuweisen kann. Das ist kein Randfall, sondern eine allgemeine Schwäche der Regel – siehe Fanaticism.

Antwortversuche. Vorgeschlagen werden beschränkte Nutzenfunktionen, das Verwerfen sehr kleiner Wahrscheinlichkeiten und Skepsis gegenüber Behauptungen, deren Wahrscheinlichkeitsschätzung selbst unzuverlässig ist. Keine dieser Antworten ist unumstritten.

Warum das Argument in der KI-Debatte umgeht

Pascals Wette hat einen Doppelgänger, der in der Diskussion um KI-Risiken auf beiden Seiten auftritt.

Kritiker der Risikodebatte verwenden sie als Vorwurf: Wer Maßnahmen mit dem Verweis auf ein sehr großes mögliches Unheil begründet, ohne dessen Wahrscheinlichkeit angeben zu können, argumentiert wie Pascal – und die Einwände gegen Pascal treffen ihn auch.

Vertreter der Risikodebatte weisen die Zuordnung zurück, und ihr Argument ist nicht schwach: Pascals Rechnung hängt an einer unendlichen Größe und an einer Wahrscheinlichkeit, die durch nichts gestützt ist. Die Auslöschung der Menschheit ist ein sehr großes, aber endliches Übel, und die Wahrscheinlichkeitsschätzungen stützen sich auf Erhebungen unter Fachleuten – schwach, aber nicht willkürlich.

Dieser Unterschied ist real und trägt, solange die genannten Wahrscheinlichkeiten in einem Bereich bleiben, den man begründen kann. Er trägt nicht mehr, wo mit Wahrscheinlichkeiten von eins zu einer Milliarde und mit dem Wert künftiger Populationen in astronomischer Größenordnung gerechnet wird.

Genau dort verläuft die Grenze, um die gestritten wird – und sie verläuft nicht zwischen den Lagern, sondern innerhalb beider.

Quellenangaben

Bostrom, Nick, 2009. Pascal’s Mugging. In: Analysis 69 (3), S. 443–445. DOI: 10.1093/analys/anp062.
Hájek, Alan (2003): Waging War on Pascal’s Wager. In: The Philosophical Review 112 (1), S. 27–56.
Pascal, Blaise (1670): Pensées.

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Zuletzt bearbeitet: 10. August 2026

Zusammengestellt, formuliert, lektoriert und korrigiert mit KI-Unterstützung. Kuratiert von Nils Brauer. Alle Angaben ohne Gewähr.